ট্যাগ: গণিত
528 টি প্রশ্ন পাওয়া গেছে।
- সবুজ $3:30$টার সময় বাসা থেকে ড্রয়িং ক্লাসে গেল। সে যখন স্কুল থেকে বাসায় ফিরেছিল তখনও মিনিটের কাঁটা খাড়া নিচের দিকে ছিল কিন্তু $3:30$টার তুলনায় দুইটি কাঁটার মধ্যে দূরত্ব $30$ ডিগ্রি কম ছিল। সবুজ স্কুল থেকে বাসায় কখন ফিরেছিল?
- সমাধান কর: $\frac{ay}{b}-\frac{by}{a}=a^2-b^2$
- সমাধান কর: $(z+1)(z-2)=(z-4)(z+2)$
- সমাধান কর: $\frac{4}{2x+1}+\frac{9}{3x+2}=\frac{25}{5x+4}$
- সমাধান কর: $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+4}=\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}$
- সমাধান কর: $\frac{a}{x-a}+\frac{b}{x-b}=\frac{a+b}{x-a-b}$
- সমাধান কর: $\frac{x-a}{b}+\frac{x-b}{a}+\frac{x-3a-3b}{a+b}=0$
- সমাধান কর: $\frac{x-a}{a^2-b^2}=\frac{x-b}{b^2-a^2}$
- সমাধান কর: $(3+\sqrt3)z+2= 5+3\sqrt3$
- সমাধান সেট নির্ণয় কর: $2x+\sqrt2=3x-4-3\sqrt2$
- সমাধান সেট নির্ণয় কর: $\frac{z-2}{z-1}=2-\frac{1}{z-1}$
- সমাধান সেট নির্ণয় কর: $\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}=\frac{2}{x-1}$
- সমাধান সেট নির্ণয় কর: $\frac{m}{m-x}+\frac{n}{n-x}=\frac{m+n}{m+n-x}$
- সমাধান সেট নির্ণয় কর: $\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+4}$
- সমাধান সেট নির্ণয় কর: $\frac{2t-6}{9}+\frac{15-2t}{12-5t}=\frac{4t-15}{18}$
- একটি সংখ্যা অপর একটি সংখ্যার $\frac25$ গুণ। সংখ্যা দুইটির সমষ্টি $98$ হলে, সংখ্যা দুইটি নির্ণয় কর।
- একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের লব ও হরের অন্তর $1$; লব থেকে $2$ বিয়োগ ও হরের সাথে $2$ যোগ করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যাবে তা $\frac16$ এর সমান। ভগ্নাংশটি নির্ণয় কর।
- দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি $9$; অঙ্ক দুইটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যাবে তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে $45$ কম হবে। সংখ্যাটি কত?
- দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার দশক স্থানীয় অঙ্ক একক স্থানীয় অঙ্কের দ্বিগুণ। দেখাও যে, সংখ্যাটি অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির সাতগুণ।
- একজন ক্ষুদ্র ব্যবসায়ী $5600$ টাকা বিনিয়োগ করে এক বছর পর কিছু টাকার উপর $5\%$ এবং অবশিষ্ট টাকার উপর $4\%$ লাভ করলেন। মোট $256$ টাকা লাভ করলে, তিনি কত টাকার উপর $5\%$ লাভ করলেন?
- একটি বালিকা বিদ্যালয়ের একটি শ্রেণিকক্ষে প্রতিবেঞ্চে $6$ জন করে ছাত্রী বসালে $2$ টি বেঞ্চ খালি থাকে। কিন্তু প্রতি বেঞ্চে $5$ জন করে ছাত্রী বসালে $6$ জন ছাত্রীকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণির বেঞ্চের সংখ্যা কয়টি?
- একটি লঞ্চে যাত্রী সংখ্যা $47$। মাথাপিছু কেবিনের ভাড়া ডেকের ভাড়ার দ্বিগুণ। ডেকের ভাড়া মাথাপিছু $30$ টাকা এবং মোট ভাড়া প্রাপ্তি $1680$ টাকা হলে, কেবিনের যাত্রী সংখ্যা কত?
- মোট $120$টি পঁচিশ পয়সার মুদ্রা ও পঞ্চাস পয়সার মুদ্রায় মোট $35$ টাকা হলে, কোন প্রকারের মুদ্রার সংখ্যা কয়টি?
- একটি গাড়ি ঘণ্টায় $60$ কি.মি. বেগে কিছু পথ এবং ঘণ্টায় $40$ কি.মি. বেগে অবশিষ্ট পথ অতিক্রম করলো। গাড়িটি মোট $5$ ঘণ্টায় $240$ কি.মি. পথ অতিক্রম করলে, ঘণ্টায় $60$ কি.মি. বেগে কতদূর গিয়েছে?
- ঢাকার নিউমার্কেট থেকে গাবতলীর দূরত্ব $12$ কি.মি.। সজল নিউমার্কেট থেকে রিক্সায় ঘণ্টায় $6$ কি.মি. বেগে এবং কাজল একই স্থান থেকে পায়ে হেঁটে ঘণ্টায় $4$ কি.মি. বেগে গাবতলীর দিকে রওনা হলো। সজল গাবতলী পৌঁছে সেখানে $30$ মিনিট বিশ্রাম নিয়ে আবার নিউমার্কেটের দিকে একই বেগে রওনা হলো। তারা নিউমার্কেট থেকে কতদূরে মিলিত হবে?
- $2^{\frac{4x-3}{x-3}}+2^{\frac{5x-6}{x-3}}=24$ হলে $x$ এর মান নির্ণয় কর।
- মান নির্ণয় কর: $\log_381$
- মান নির্ণয় কর: $\log_5\sqrt[3]{5}$
- মান নির্ণয় কর: $\log_42$
- মান নির্ণয় কর: $\log_{2\sqrt5}400$
- মান নির্ণয় কর: $\log_5\left(\sqrt[3]{5}\cdot\sqrt5\right)$
- $x$ এর মান নির্ণয় কর: $\log_5x=3$
- $x$ এর মান নির্ণয় কর: $\log_{x}25=2$
- $x$ এর মান নির্ণয় কর: $\log_{x}\frac{1}{16}=-2$
- দেখাও যে, $5\log_{10}5-\log_{10}25=\log_{10}125$
- দেখাও যে, $\log_{10}\frac{50}{147}=\log_{10}2+\log_{10}5-\log_{10}3-2\log_{10}7$
- দেখাও যে, $3\log_{10}2+2\log_{10}3+\log_{10}5=\log_{10}360$
- সরল কর: $7\log_{10}\frac{10}{9}-2\log_{10}\frac{25}{24}+3\log_{10}\frac{81}{80}$
- সরল কর: $\log_7\left(\sqrt[5]{7}\cdot\sqrt7\right)-\log_3\sqrt[3]{3}+\log_42$
- সরল কর: $\log_{e}\frac{a^3b^3}{c^3}+\log_{e}\frac{b^3c^3}{d^3}+\log_{e}\frac{c^3d^3}{a^3}-3\log_{e}b^2c$
- যদি $sin\theta+cos\theta=a$ হয়, তবে $sin^4\theta+cos^4\theta$ এর মান কত?
- Why? $a^0=1$
- Why? $a^{-1}=\frac{1}{a}$
- সরল কর: $\left(\frac{a^2b^{-1}}{a^{-2}b}\right)^2$
- সরল কর: $\frac{7^3\times7^{-3}}{3\times3^{-4}}$
- সরল কর: $\frac{\sqrt[3]{7^2}\cdot\sqrt[3]{7}}{\sqrt7}$
- সরল কর: $\sqrt{x^{-1}y}\cdot\sqrt{y^{-1}z}\cdot\sqrt{z^{-1}x}$ $\left(x>0,y>0,z>0\right)$
- সরল কর: $\left(2^{-1}+5^{-1}\right)^{-1}$
- সরল কর: $\dfrac{2^{n+4}-4\cdot2^{n+1}}{2^{n+2}\div2}$
- সরল কর: $\left(2a^{-1}+3b^{-1}\right)^{-1}$