সবুজ $3:30$টার সময় বাসা থেকে ড্রয়িং ক্লাসে গেল। সে যখন স্কুল থেকে বাসায় ফিরেছিল তখনও মিনিটের কাঁটা খাড়া নিচের দিকে ছিল কিন্তু $3:30$টার তুলনায় দুইটি কাঁটার মধ্যে দূরত্ব $30$ ডিগ্রি কম ছিল। সবুজ স্কুল থেকে বাসায় কখন ফিরেছিল?

এখানে, $3:30$ এর ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ
$=$ $3$ ও $6$ এর মধ্যবর্তী কোণ $-$ ঘণ্টার কাঁটার কৌণিক সরণ

$=3 \times 30^\circ = 30^\circ \times 0.5$

$=90^\circ - 15^\circ$

$=75^\circ$

এখন, $30^\circ$ বামে ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ হল $\left(75^\circ-30^\circ\right)$$=45^\circ$

ধরি, ঘণ্টার কাঁটাটি $x$ অবস্থানে আছে।

তাহলে, শর্তমতে,
$(6-x) \times 30-30\times 0.5=45$

বা, $30(6-x)-15=45$

বা, $30(6-x)=45+15$

বা, $30(6-x)=60$

বা, $6-x=\frac{60}{30}$

বা, $6-x=2$

বা, $2=6-x$

বা, $x=6-2$

$\therefore x=4$

সুতরাং $4:30$ এর সময় বাসায় ফিরেছিল। [Answer]