Question

একটি বালিকা বিদ্যালয়ের একটি শ্রেণিকক্ষে প্রতিবেঞ্চে $6$ জন করে ছাত্রী বসালে $2$ টি বেঞ্চ খালি থাকে। কিন্তু প্রতি বেঞ্চে $5$ জন করে ছাত্রী বসালে $6$ জন ছাত্রীকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণির বেঞ্চের সংখ্যা কয়টি?

Answer 1

মনে করি, শ্রেণিটির বেঞ্চ সংখ্যা $x$

যেহেতু প্রতিবেঞ্চে $6$ জন করে ছাত্রী বসালে ২টি চেঞ্জ খালি থাকে, সেহেতু ঐ শ্রেণির ছাত্রী সংখ্যা $6(x-2)$

আবার, যেহেতু প্রতিবেঞ্চে $5$ জন করে বসালে $6$ জন ছাত্রীকে দাঁড়িয়ে থাকতে হয়, সেহেতু ঐ শ্রেণির ছাত্রী সংখ্যা $5x+6$

যেহেতু ছাত্রী সংখ্যা একই থাকবে,

সুতরাং
$6(x-2)=5x+6$

বা, $6x-12=5x+6$

বা, $6x-5x=6+12$

$\therefore x=18$

সুতরাং, শ্রেণির বেঞ্চের সংখ্যা $18$টি। [Answer]