একজন ক্ষুদ্র ব্যবসায়ী $5600$ টাকা বিনিয়োগ করে এক বছর পর কিছু টাকার উপর $5\%$ এবং অবশিষ্ট টাকার উপর $4\%$ লাভ করলেন। মোট $256$ টাকা লাভ করলে, তিনি কত টাকার উপর $5\%$ লাভ করলেন?

মনে করি, $5\%$ হারে বিনিয়োগের পরিমাণ $x$ টাকা।

তাহলে, $4\%$ হারে বিনিয়োগের পরিমাণ $(5600-x)$ টাকা

$5\%$ হারে $x$ টাকার $1$ বছরের লাভ $x \times \frac{5}{100} \times 1$ $=\frac{x}{20}$ টাকা।

$4\%$ হারে $(5600-x)$ টাকার $1$ বছরের লাভ $(5600-x) \times \frac{4}{100} \times 1$ টাকা $=\frac{5600-x}{25}$ টাকা।

$\therefore$ মোট লাভ $\left(\frac{x}{20}+\frac{5600-x}{25}\right)$ টাকা

প্রশ্নমতে,
$\frac{x}{20}+\frac{5600-x}{25}=256$

বা, $\frac{x}{20}+\frac{5600}{25}-\frac{x}{25}=256$

বা, $\frac{x}{20}+224-\frac{x}{25}=256$

বা, $\frac{x}{20}-\frac{x}{25}=256-224$

বা, $\frac{5x-4x}{100}=32$

বা, $\frac{x}{100}=32$

$\therefore x=3200$

সুতরাং, ঐ ব্যক্তি $5\%$ হারে $3200$ টাকা বিনিয়োগ করেছেন।

Answer: $3200$ টাকা।