Question

উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর: $x^3-3x^2+4x-4$

Answer 1

ধরি, $f(x)=x^3-3x^2+4x-4$

তাহলে,
$f(2)=(2)^3-3(2)^2+4(2)-4$

$=8-12+8-4$

$=0$

অর্থাৎ $x=2$ হলে, প্রদত্ত রাশির মান শূন্য ($0$) হয়।
$x=2$
বা, $x-2=0$

অর্থাৎ $(x-2)$, $f(x)$ এর একটি উৎপাদক।

এখন,
$x^3-3x^2+4x-4$

$=x^3-2x^2-x^2+2x+2x-4$

$=x^2(x-2)-x(x-2)+2(x-2)$

$=(x-2)(x^2-x+2)$ [Answer]