Question

উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর: $x^3+4x^2+x-6$

Answer 1

ধরি, $f(x)=x^3+4x^2+x-6$

তাহলে,
$f(1)=1^3+4 \cdot 1^2+1-6$

$=1+4+1-6$

$=0$

অর্থাৎ $x=1$ হলে, প্রদত্ত রাশির মান শূন্য ($0$) হয়।
$x=1$
বা, $x-1=0$

অর্থাৎ $(x-1)$, $f(x)$ এর একটি উৎপাদক।

এখন,
$x^3+4x^2+x-6$

$=x^3-x^2+5x^2-5x+6x-6$

$=x^2(x-1)+5x(x-1)+6(x-1)$

$=(x-1)(x^2+5x+6)$

$=(x-1)(x^2+3x+2x+6)$

$=(x-1)\{x(x+3)+2(x+3)\}$

$=(x-1)(x+2)(x+3)$ [Answer]