Question

উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর: $(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)$$-48$

Answer 1

$(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)$$-48$

$=(x+2)(x+5)(x+3)(x+4)$$-48$

$=\{ x(x+5)+2(x+5)\}$$\{ x(x+4)+3(x+4)\}-48$

$=(x^2+5x+2x+10)$$(x^2+4x+3x+12)-48$

$=(x^2+7x+10)$$(x^2+7x+12)-48$

$=(x^2+7x+10)$$(\underline{x^2+7x+10}+2)-48$

ধরি,
$x^2+7x+10=p$

তাহলে প্রদত্ত রাশি দাঁড়ায়,
$=p(p+2)-48$

$=p^2+2p-48$

$=p^2+8p-6p-48$

$=p(p+8)-6(p-8)$

$=(p+8)(p-6)$

$=(x^2+7x+10+8)(x^2+7x+10-6)$
[ মান বসিয়ে ]

$=(x^2+7x+18)(x^2+7x+4)$ [Answer]