Question

উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর: $(a-1)x^2+a^2xy+(a+1)y^2$

Answer 1

$(a-1)x^2+a^2xy+(a+1)y^2$

মনে করি,
$\begin{equation}\begin{aligned}a-1 &= p \\(\times)\;a+1&= q \\ \hline (a-1)(a+1)&= pq\end{aligned}\end{equation}$

বা, $a^2-1=pq$

$\therefore a^2=pq+1$

$\therefore$ প্রদত্ত রাশি,
$px^2+(pq+1)xy+qy^2$

$=px^2+pqxy+xy+qy^2$

$=px(x+qy)+y(x+qy)$

$=(x+qy)(px+y)$

$=\{x+(a+1)y\}\{(a-1)x+y\}$
[ $p$ ও $q$ এর মান বসিয়ে ]

$=(x+ay+y)(ax-x+y)$ [Answer]