Question

উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর: $2x^4-3x^3-3x-2$

Answer 1

ধরি, $f(x)=2x^4-3x^3-3x-2$

তাহলে,
$f(2)=2(2)^4-3(2)^3-3(2)-2$

$=2 \cdot 16 -3 \cdot 8 - 3 \cdot 2 - 2$

$=32 -24 - 6 - 2$

$=0$

অর্থাৎ $x=2$ হলে, প্রদত্ত রাশির মান শূন্য ($0$) হয়।
$x=2$
বা, $x-2=0$

অর্থাৎ $(x-2)$, $f(x)$ এর একটি উৎপাদক।

এখন,
$2x^4-3x^3-3x-2$

$=2x^4-4x^3+x^3-2x^2+2x^2$$-4x$$+x$$-2$

$=2x^3(x-2)+x^2(x-2)+2x(x-2)$$+1(x-2)$

$=(x-2)(2x^3+x^2+2x+1)$ [Answer]