Question

উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর: $a^3-6a^2+12a-9$

Answer 1

$a^3-6a^2+12a-9$

$=a^3-6a^2+12a-8-1$

$=a^3-3\cdot a^2\cdot2+3\cdot a\cdot2^2$$-2^3$$-1$

$=(a-2)^3-1^3$

$=\{(a-2)-1\}\{(a-2)^2$$+(a-2)\cdot1$$+1^2\}$

$=(a-2-1)(a^2-2\cdot a\cdot2+2^2$$+a$$-2$$+1^2)$

$=(a-3)(a^2-4a+4$$+a$$-2$$+1)$

$=(a-3)(a^2-3a+3)$ [Answer]

Comments

Rules Applied:

• $a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=(a-b)^3$
• $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$
• $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$