Question

উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর: $a^3-a^2-10a-8$

Answer 1

ধরি, $f(a)=a^3-a^2-10a-8$

তাহলে,
$f(-1)=(-1)^3-(-1)^2-10(-1)-8$

$=-1-1+10-8$

$=0$

অর্থাৎ $a=-1$ হলে, প্রদত্ত রাশির মান শূন্য ($0$) হয়।
$a=-1$
বা, $a+1=0$

অর্থাৎ $(a+1)$, $f(a)$ এর একটি উৎপাদক।

এখন,
$a^3-a^2-10a-8$

$=a^3+a^2-2a^2-2a-8a-8$

$=a^2(a+1)-2a(a+1)-8(a+1)$

$=(a+1)(a^2-2a-8)$

$=(a+1)(a^2-4a+2a-8)$

$=(a+1)\{a(a-4)+2(a-4)\}$

$=(a+1)(a-4)(a+2)$ [Answer]