Question

উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর: $a^3-7a^2b+7ab^2-b^3$

Answer 1

ধরি, $f(a)=a^3-7a^2b+7ab^2-b^3$

তাহলে,
$f(b)=b^3-7b^2b+7bb^2-b^3$

$=b^3-7b^3+7b^3-b^3$

$=0$

অর্থাৎ $a=b$ হলে, প্রদত্ত রাশির মান শূন্য ($0$) হয়।
$a=b$
বা, $a-b=0$

অর্থাৎ $(a-b)$, $f(a)$ এর একটি উৎপাদক।

এখন,
$a^3-7a^2b+7ab^2-b^3$

$=a^3-a^2b-6a^2b+6ab^2+ab^2-b^3$

$=a^2(a-b)-6ab(a-b)+b^2(a-b)$

$=(a-b)(a^2-6ab+b^2)$ [Answer]