Question

সমাধান কর: $tan^2\theta-\left(1+\sqrt3\right)tan \theta$$+\sqrt3=0$

Answer 1

প্রদত্ত সমীকরণ,
$tan^2\theta-\left(1+\sqrt3\right)tan \theta$

বা, $tan^2\theta-tan \theta-\sqrt3 tan \theta + \sqrt3=0$

বা, $tan\theta(tan\theta-1)-\sqrt3(tan \theta - 1)=0$

বা, $(tan\theta-1)(tan\theta-\sqrt3)=0$

এখন, হয়,
$(tan\theta-1)=0$

বা, $tan\theta=1$

বা, $tan\theta=tan45^\circ$

$\therefore \theta=45^\circ$

অথবা,
$(tan\theta-\sqrt3)=0$

বা, $tan\theta=\sqrt3$

বা, $tan\theta=tan60^\circ$

$\therefore \theta=60^\circ$

সুতরাং নির্ণেয় সমাধান $\theta=45^\circ$ অথবা $60^\circ$