Question

উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর: $a^3-9b^3+(a+b)^3$

Answer 1

$a^3-9b^3+(a+b)^3$

$=a^3-b^3+(a+b)^3$$-8b^3$

$=(a^3-b^3)$$+\{(a+b)^3-(2b)^3\}$

$=(a-b)(a^2+ab+b^2)$$+\{(a+b)-2b\}$$\{(a+b)^2$$+(a+b)\cdot2b$$+(2b)^2\}$

$=(a-b)(a^2+ab+b^2)$$+(a+b-2b)$$(a^2+2ab+b^2$$+2ab+2b^2$$+4b^2)$

$=(a-b)(a^2+ab+b^2)$$+(a-b)$$(a^2+4ab$$+7b^2)$

$=(a-b)\{(a^2+ab+b^2)$$+(a^2+4ab$$+7b^2)\}$

$=(a-b)(a^2+ab+b^2$$+a^2+4ab$$+7b^2)$

$=(a-b)(2a^2+5ab+8b^2)$ [Answer]

Comments

Rules Applied:

• $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$
• $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$