$cos\theta=\frac{1}{2}$ হলে $cot\theta$ এর মান কোনটি?
- (ক) $\frac{1}{\sqrt3}$
- (খ) $1$
- (গ) $\sqrt3$
- (ঘ) $2$
1 টি উত্তর পাওয়া গেছে
দেওয়া আছে,
$cos\theta=\frac{1}{2}$
বা, ভূমি/অতিভুজ$=\frac{1}{2}$
বা, $\frac{BC}{AB}=\frac{1}{2}$
অর্থাৎ, ভূমি$=BC=1$ এবং অতিভুজ$=AB=2$
আমরা জানি, পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
অতিভুজ$^2$ $=$ লম্ব$^2$ $+$ ভূমি$^2$
বা, $AB^2=AC^2+BC^2$
বা, $AB^2-BC^2=AC^2$
বা, $2^2-1^2=AC^2$
বা, $4-1=AC^2$
বা, $AC^2=3$
$\therefore AC=\sqrt3$
অর্থাৎ লম্ব$=AC=\sqrt3$
সুতরাং,
$cot\theta=$ভূমি/লম্ব
বা, $cot\theta=\frac{BC}{AC}$
$\therefore cot\theta=\frac{1}{\sqrt3}$