Question

$A$ ও $B$ সূক্ষ্মকোণ এবং $cot(A+B)=1$, $cot(A-B)=\sqrt3$ হলে, $A$ ও $B$ এর মান নির্ণয় কর।

Answer 1

দেওয়া আছে,
$cot(A+B)=1$

বা, $cot(A+B)=cot45^\circ$

বা, $(A+B)=45^\circ$ -----($i$)

এবং আবার, দেওয়া আছে,
$cot(A-B)=\sqrt3$

বা, $cot(A-B)=cot30^\circ$

বা, $(A-B)=30^\circ$ -----($ii$)

($i$) নং ও ($ii$) নং সমীকরণ যোগ করে:
$(A+B)+(A-B)=45^\circ+30^\circ$

বা, $A+B+A-B=75^\circ$

বা, $2A=75^\circ$

বা, $A=\frac{75^\circ}{2}$

$\therefore A=37{\frac{1}{2}}^\circ$

($i$) নং থেকে ($ii$) নং সমীকরণ বিয়োগ করে:
$(A+B)-(A-B)=45^\circ-30^\circ$

বা, $A+B-A+B=15^\circ$

বা, $2B=15^\circ$

বা, $B=\frac{15^\circ}{2}$

$\therefore B=7{\frac{1}{2}}^\circ$

সুতরাং, নির্ণেয় মান $A=37{\frac{1}{2}}^\circ$ এবং $B=7{\frac{1}{2}}^\circ$ [Answer]