Question

$cotA=\frac{b}{a}$ হলে, $\frac{a\;sin A - b\;cos A}{a\;sin A + b\;cos A}$ এর মান কত?

---

নবম-দশম শ্রেণির গণিত পাঠ্য বইয়ের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (৯.১) এর সকল সমাধান পেতে এখানে ক্লিক করুন।

Answer 1

দেওয়া আছে,
$cotA=\frac{b}{a}$

বা, $\frac{cosA}{sinA}=\frac{b}{a}$

বা, $\frac{sinA}{cosA}=\frac{a}{b}$

[ ব্যস্তকরণ করে ]

বা, $\frac{a\;sinA}{b\;cosA}=\frac{a^2}{b^2}$

[ উভয় পার্শ্বে $\frac{a}{b}$ গুণ করে ]

বা, $\frac{a\;sinA-b\;cosA}{a\;sinA+b\;cosA}=\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}$

[ বিয়োজন-যোজন করে ]

অর্থাৎ, $\frac{a\;sinA-b\;cosA}{a\;sinA+b\;cosA}$ এর মান $\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}$ [Answer]