Question

$cos(A-B)=1$, $2sin(A+B)=\sqrt3$ এবং $A$, $B$ সূক্ষ্মকোণ হলে, $A$ এবং $B$ এর মান নির্ণয় কর।

Answer 1

দেওয়া আছে,
$cos(A-B)=1$

বা, $cos(A-B)=cos0^\circ$

বা, $(A-B)=0^\circ$ -----($i$)

এবং আবার, দেওয়া আছে,
$2sin(A+B)=\sqrt3$

বা, $sin(A+B)=\frac{\sqrt3}{2}$

বা, $sin(A+B)=sin60^\circ$

বা, $(A+B)=60^\circ$ -----($ii$)

($i$) নং ও ($ii$) নং সমীকরণ যোগ করে:
$(A-B)+(A+B)=0^\circ+60^\circ$

বা, $A-B+A+B=60^\circ$

বা, $2A=60^\circ$

বা, বা, $A=\frac{60^\circ}{2}$

$\therefore A=30^\circ$

$A=30^\circ$ ($i$) নং সমীকরণে বসিয়ে:
$(A-B)=0^\circ$

বা, $30^\circ-B=0^\circ$

বা, $30^\circ-0^\circ=B$

বা, $30^\circ=B$

$\therefore B=30^\circ$

সুতরাং, নির্ণেয় মান $A=30^\circ$ এবং $B=30^\circ$ [Answer]