Question

$cosA+sinA=\sqrt2 cosA$ হলে, তবে প্রমাণ কর যে, $cosA-sinA=\sqrt2 sinA$

---

নবম-দশম শ্রেণির গণিত পাঠ্য বইয়ের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (৯.১) এর সকল সমাধান পেতে এখানে ক্লিক করুন।

Answer 1

দেওয়া আছে,
$cosA+sinA=\sqrt2 cosA$

বা, $\sqrt2cosA+\sqrt2sinA=\sqrt2 \cdot \sqrt2 cosA$

[ উভয় পার্শ্বে $\sqrt2$ গুণ করে ]

বা, $cosA+sinA+\sqrt2sinA=\left(\sqrt2\right)^2 \cdot cosA$

[ যেহেতু $\sqrt2 cosA=cosA+sinA$ ]

বা, $cosA+sinA+\sqrt2sinA=2cosA$

বা, $\sqrt2sinA=2cosA-cosA-sinA$

বা, $\sqrt2sinA=cosA-sinA$

$\therefore cosA-sinA=\sqrt2sinA$

[ Proved ]