Question

$ABC$ সমকোণী ত্রিভুজের $\angle C$ সমকোণ, $AB=13$ সে.মি., $BC=12$ সে.মি. এবং $\angle ABC = \theta$ হলে, $sin \theta$, $cos \theta$ ও $tan \theta$ এর মান বের কর।

---

নবম-দশম শ্রেণির গণিত পাঠ্য বইয়ের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (৯.১) এর সকল সমাধান পেতে এখানে ক্লিক করুন।

Answer 1

দেওয়া আছে,
$AB=$অতিভুজ$=13$ সে.মি.
$BC=$ভূমি$=12$ সে.মি.
$AC=$লম্ব$=$? সে.মি.

আমরা জানি, পিথাগোরাসের সূত্রানুসারে,

অতিভুজ$^2 =$ লম্ব$^2$ $+$ ভূমি$^2$

$AB^2 = AC^2 + BC^2$

বা, $AC^2 = AB^2-BC^2$

বা, $AC^2 = 13^2-12^2$

বা, $AC^2=169-44$

বা, $AC^2=25$

বা, $AC=\sqrt{25}$

$\therefore$ লম্ব $= AC=5$ সে.মি.

সুতরাং,
$sin \theta=$ লম্ব/_{অতিভুজ} $= \frac{AC}{AB} = \frac{5}{13}$

$cos \theta=$ ^ভূমি/অতিভুজ $= \frac{BC}{AB} = \frac{12}{13}$

$tan \theta=$ ^লম্ব/_ভূমি $= \frac{AC}{BC} = \frac{5}{12}$