Question

$sin A=\frac{3}{4}$ হলে, $A$ কোণের অন্যান্য ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসমূহ নির্ণয় কর।

Source: Class 9 & 10 : Mathematics (NCTB : RE-Oct-24) : 9.1 : Exercise 2

---

নবম-দশম শ্রেণির গণিত পাঠ্য বইয়ের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (৯.১) এর সকল সমাধান পেতে এখানে ক্লিক করুন।

Answer 1

দেওয়া আছে, $sin A = \frac{3}{4}=$ ^লম্ব/_{অতিভুজ}

অতএব, লম্ব = $3$, অতিভুজ = $4$, ভূমি = ?

আমরা জানি, পিথাগোরাসের সূত্রানুসারে,

অতিভুজ$^2$ = লম্ব$^2$ $+$ ভূমি$^2$

বা, ভূমি$^2$ = অতিভুজ$^2$ $-$ লম্ব$^2$

বা, ভূমি$^2$ = $4^2-3^2$

বা, ভূমি$^2$ = $16-9$

বা, ভূমি$^2$ = $7$

$\therefore$ ভূমি = $\sqrt{7}$

সুতরাং,
$cosA$= ^ভূমি/_{অতিভুজ} = $\frac{\sqrt 7}{4}$

$tanA$ = ^লম্ব/_ভূমি = $\frac{3}{\sqrt 7}$

$cotA$ = ^ভূমি/_লম্ব = $\frac{\sqrt 7}{3}$

$secA$ = ^{অতিভুজ}/_ভূমি = $\frac{4}{\sqrt7}$

$cosecA$ = ^{অতিভুজ}/_লম্ব = $\frac{4}{3}$