Question

যদি $-5$, $p$, $q$, $16$ সমান্তর অনুক্রমে থাকে, তাহলে $p$ ও $q$ এর মান কত?

Options :

• (ক) $-2,9$
• (খ) $2,9$
• (গ) $-2, -9$
• (ঘ) $2,-9$

Answer 1

মনে করি, ধারাটির প্রথম পদ $a=-5$ এবং সাধারণ অন্তর $d=p-(-5)=p+5$

আমরা জানি, $n$ তম পদ $a+(n-1)d$

সুতরাং দ্বিতীয় পদ $p=a+(2-1)d$ বা, $p=a+d$ বা $p=-5+d$ ----- ($i$)

এবং, তৃতীয় পদ $q=a+(3-1)d$ বা, $q=a+2d$ বা $q=-5+2d$ ----- ($ii$)

এবং, চতুর্থ পদ $16=a+(4-1)d$ বা, $16=a+3d$ বা $16=-5+3d$ বা, $16+5=3d$ বা, $21=3d$ বা, $\frac{21}{3}=d$ বা, $d=7$ ----- ($iii$)

($iii$) নং সমীকরণের $d=7$ মানটি ($i$) ও ($ii$) নং সমীকরণে বসালেই $p$ ও $q$ পাওয়া যাবে। সুতরাং-

$p=-5+d=-5+7=2$

$q=-5+2d=-5+(2 \times 7)= -5+14 = 9$

Answer : $p,q = 2,9$