Given,
$\left(a-5\right)\left(a+x\right)=x^2-25$
Or, $\left(a-5\right)\left(a+x\right)=x^2-5^2$
Or, $\left(a-5\right)\left(a+x\right)=\left(a+5\right)\left(a-5\right)$
Or, $\cancel{\left(a-5\right)}\left(a+x\right)=\left(a+5\right)\cancel{\left(a-5\right)}$
Or, $\left(a+x\right)=\left(a+5\right)$
Or, $x=a+5-a$
$\therefore x=5$