প্রমাণ কর যে, দুইটি ক্রমিক জোড় সংখ্যার গুণফল $8$ (আট) দ্বারা বিভাজ্য।

প্রমাণ কর যে, দুইটি ক্রমিক জোড় সংখ্যার গুণফল $8$ (আট) দ্বারা বিভাজ্য।

গণিত : ৯ম-১০ম শ্রেণি : বাস্তব সংখ্যা : সমাধান - পেতে এখানে ক্লিক করুন।

1 টি উত্তর পাওয়া গেছে

মনে করি, দুইটি ক্রমিক জোড় সংখ্যা $2a$ ও $2a+2$

ক্রমিক জোড় সংখ্যাগুলোর গুণফল

$2a(2a+2)$
$=4a^2+4a$
$=4a(a+1)$

এখানে, $a$ ও $(a+1)$ দুইটি ক্রমিক সংখ্যা, সুতরাং এদের যে কোনো একটি অবশ্যই জোড় সংখ্যা হবে।

সুতরাং, $a(a+1)$, $2$ দ্বারা বিভাজ্য এবং $a(a+1)$ এর মান যদি $2$ এর সর্বনিন্ম গুণিতক $2$ হয়, তাহলে $4a(a+1)$$=4\times2$$=8$, যা $8$ বা আট দ্বারা বিভাজ্য।

$\therefore$ দুইটি ক্রমিক জোড় সংখ্যার গুণফল $8$ (আট) দ্বারা বিভাজ্য। $\square$