Question

একটি ঘরের ছাদের কোনো বিন্দুতে ঐ বিন্দু থেকে $20$ মিটার দূরের ভূতলস্ত একটি বিন্দুর অবনতি কোণ $30^\circ$ হলে, ঘরটির উচ্চতা নির্ণয় কর।

Answer 1

মনে করি, ঘরের ছাদের উচ্চতা $AB=h$ মিটার, ভুতলস্থ $C$ বিন্দুর অবনতি $\angle CAD=30^\circ$ এবং $AC=20$ মিটার।

$DA \parallel BC$ এবং $AC$ তাদের ছেদক।

$\therefore \angle ACB=30^\circ$ (একন্তর কোণ)

$\triangle ABC$ থেকে পাই,
$sin \angle ACB=\frac{AB}{AC}$

বা, $sin 30^\circ = \frac{h}{20}$

বা, $\frac12=\frac{h}{20}$

[$\because sin30^\circ=\frac12$]

বা, $2h=20$

বা, $h=\frac{20}{2}$

$\therefore h=10$

সুতরাং ঘরটির উচ্চতা $10$ মিটার। [Answer]