মনে করি,
টাওয়ারের উচ্চতা $AB=h$ মিটার এবং টাওয়ারের উন্নতি $\angle ACB=60^\circ$। $C$ বিন্দু থেকে $CD=32$ মিটার পিছিয়ে গেলে উন্নতি $\angle ADB=30^\circ$ হয়।
ধরি, নদীর বিস্তার $BC=x$ মিটার।
$\therefore BD=BC+CD=(x+32)$ মিটার
$\triangle ABC$ থেকে পাই,
$tan \angle ACB=\frac{AB}{BC}$
বা, $tan 60^\circ=\frac{h}{x}$
বা, $\sqrt3=\frac{h}{x}$
[ $\because tan60^\circ=\sqrt3$
$\therefore x=\frac{h}{\sqrt3}$ -----($i$)
আবার,
$\triangle ABD$ থেকে পাই,
$tan \angle ADB=\frac{AB}{BD}$
বা, $tan \angle ADB=\frac{h}{x+32}$
বা, $\frac{1}{\sqrt3}=\frac{h}{x+32}$
বা, $\sqrt3h=x+32$
বা, $\sqrt3h=\frac{h}{\sqrt3}+32$
বা, $\sqrt3h=\frac{h+32\sqrt3}{\sqrt3}$
বা, $\sqrt3\cdot\sqrt3h=h+32\sqrt3$
বা, $3h=h+32\sqrt3$
বা, $3h-h=32\sqrt3$
বা, $2h=32\sqrt3$
বা, $h=\frac{32\sqrt3}{2}$
বা, $h=16\sqrt3$
$\therefore h=27.713$
($i$) নং সমীকরণে $h$ এর মান বসিয়ে পাই,
$\therefore x=16\sqrt3 \times \frac{1}{\sqrt3}=16$
সুতরাং টাওয়ারের উচ্চতা $27.713$ (প্রায়) এবং নদীর বিস্তার $16$ মিটার। [Answer]