Question

প্রমাণ কর যে, $(tan\theta+sec\theta)^2=\frac{1+sin\theta}{1-sin\theta}$

---

নবম-দশম শ্রেণির গণিত পাঠ্য বইয়ের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (৯.১) এর সকল সমাধান পেতে এখানে ক্লিক করুন।

Answer 1

Left Hand Side

$=(tan\theta+sec\theta)^2$

$=\left(\frac{sin\theta}{cos\theta}+\frac{1}{cos\theta}\right)^2$

$=\left(\frac{sin\theta+1}{cos\theta}\right)^2$

$=\frac{(sin\theta+1)^2}{cos^2\theta}$

$=\frac{(1+sin\theta)^2}{1-sin^2\theta}$

$=\frac{(1+sin\theta)^2}{1^2-sin^2\theta}$

$=\frac{(1+sin\theta)(1+sin\theta)}{(1+sin\theta)(1-sin\theta)}$

$=\frac{1+sin\theta}{1-sin\theta}$

$=$ Right Hand Side

[ Proved ]

Comments

Rules Applied :

• $a^2=a \cdot a$
• $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$