Question

প্রমাণ কর যে, $\frac{1}{sin^2A}-\frac{1}{tan^2A}=1$

---

নবম-দশম শ্রেণির গণিত পাঠ্য বইয়ের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (৯.১) এর সকল সমাধান পেতে এখানে ক্লিক করুন।

Answer 1

Left Hand Side

$=\frac{1}{sin^2A}-\frac{1}{tan^2A}$

$=\frac{1}{sin^2A}-cot^2A$

$=\frac{1}{sin^2A}-\frac{cos^2A}{sin^2A}$

$=\frac{1-cos^2A}{sin^2A}$

$=\frac{sin^2A}{sin^2A}$

$=1$

$=$ Right Hand Side

[ Proved ]

Comments

Rules Applied :

• $cot \theta = \frac{1}{tan \theta}$
• $cot \theta = \frac{cos \theta}{sin \theta}$
• $sin^2 \theta = 1 - cos^2 \theta$