Question

$ABC$ ত্রিভুজে $B$ কোণের পরিমাণ $48^\circ$ এবং $AB=AC$। যদি $E$ এবং $F$, $AB$ এবং $AC$-কে এমনভাবে ছেদ করে যেন $EF \parallel BC$ হয়, তাহলে $\angle A+\angle AFE=?$

Options :

• (ক) $132^\circ$
• (খ) $180^\circ$
• (গ) $108^\circ$
• (ঘ) $160^\circ$

Answer 1

যেহেতু, $AB=AC$ তাই এটি একটি সমবাহু ত্রিভুজ।

আমরা জানি, সমবাহু ত্রিভুজের সমবহুদ্বয় এবং অপর বাহুর সাথে উৎপন্ন কোণ দুইটি পরস্পর সমান।

অর্থাৎ $\angle B=\angle C = 48^\circ$

দেওয়া আছে, $EF \parallel BC$

সুতরাং $\triangle AEF$-ও একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ, যার $AE=AF$

সতরাং, $\angle B =$ অনুরূপ কোণ $\angle AEF = 48^\circ$

এবং $\angle C =$ অনুরূপ কোণ $\angle AFE = 48^\circ$

আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি $180^\circ$

সুতরাং,
$\angle A$ বা, $\angle EAF=180^\circ- \angle AEF -\angle AFE = 84^\circ$

তহালে নির্ণেয় মান :
$\angle A + \angle AFE =84^\circ + 48^\circ = 132^\circ$