Question

সমাধান কর: $\frac{1-\sqrt{1-x}}{1+\sqrt{1-x}}=\frac13$

Answer 1

$\frac{1-\sqrt{1-x}}{1+\sqrt{1-x}}=\frac13$

বা, $\frac{\left(1-\sqrt{1-x}\right)+\left(1+\sqrt{1-x}\right)}{\left(1-\sqrt{1-x}\right)-\left(1+\sqrt{1-x}\right)}=\frac{1+3}{1-3}$

[যোজন-বিয়োজন করে]

বা, $\frac{1-\sqrt{1-x}+1+\sqrt{1-x}}{1-\sqrt{1-x}-1-\sqrt{1-x}}=\frac{4}{-2}$

বা, $\frac{2}{-2\sqrt{1-x}}=\frac{4}{-2}$

বা, $\frac{1}{-\sqrt{1-x}}=-2$

বা, $\frac{1}{\sqrt{1-x}}=2$

বা, $\left(\frac{1}{\sqrt{1-x}}\right)^2=\left(2\right)^2$

[উভয় পাশে বর্গ করে]

বা, $\frac{1}{1-x}=4$

বা, $1=4\left(1-x\right)$

বা, $1=4-4x$

বা, $4x=4-1$

বা, $4x=3$

$\therefore x=\frac34$ [Answer]