Question

একটি গাছের পাদদেশ থেকে $20$ মিটার দূরে ভূতলের কোনো বিন্দুতে গাছের চূড়ার উন্নতি কোণ $60^\circ$ হলে, গাছটির উচ্চতা নির্ণয় কর।

Answer 1

মনে করি,
গাছের উচ্চতা $AC=h$ মিটার।

এখানে, গাছের পদদেশ $C$ থেকে $20$ মিটার দূরে ভূতলস্থ $B$ বিন্দুতে গাছের চূড়ার উন্নতি $\angle ABC=60^\circ$ এবং $BC=20$ মিটার।

$\triangle ABC$ থেকে পাই,
$tan \angle ABC=\frac{AC}{BC}$

বা, $tan60^\circ=\frac{h}{20}$

বা, $\sqrt3=\frac{h}{20}$

[$\because tan60^\circ=\sqrt3$

বা, $h=20\sqrt3$

$\therefore h=34.641$ (প্রায়)

সুতরাং গাছটির উচ্চতা $34.641$ মিটার প্রায়। [Answer]