মনে করি,
অতিভুজ ভিন্ন ত্রিভুজটির ক্ষুদ্রতম বাহুর দৈর্ঘ্য $x$ সে.মি.
$\therefore$ অপর বাহুর দৈর্ঘ্য $(x+3)$ সে.মি.
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
লম্ব২+ভূমি২=অতিভুজ২
বা, $x^2+\left(x+3\right)^2=\left(15\right)^2$
বা, $x^2+\left(x^2+2\cdot x\cdot3+3^2\right)=225$
বা, $x^2+\left(x^2+6x+9\right)=225$
বা, $x^2+x^2+6x+9=225$
বা, $x^2+x^2+6x+9-225=0$
বা, $2x^2+6x-216=0$
বা, $2\left(x^2+3x-108\right)=0$
বা, $x^2+3x-108=\frac02$
বা, $x^2+12x-9x-108=0$
বা, $x\left(x+12\right)-9\left(x+12\right)=0$
বা, $\left(x+12\right)\left(x-9\right)=0$
হয়,
$\left(x+12\right)=0$
$\therefore x=-12$
অথবা,
$\left(x-9\right)=0$
$\therefore x=9$
যেহেতু বাহুর দৈর্ঘ্য ঋণাত্মক হতে পারে না,
সুতরাং $x=-12$ গ্রহণযোগ্য নয়।
$\therefore$ ত্রিভুজটির ক্ষুদ্রতম বাহুর দৈঘ্য $9$ সে.মি.
এবং অপর বাহুর দৈর্ঘ্য $(9+3)$ সে.মি. $=12$ সে.মি. [Answer]