মনে করি, ত্রিভুজ ক্ষেত্রটির উচ্চতা $h$ সে.মি.
প্রশ্নমতে, ভূমি $(2h+6)$ সে.মি.
আমরা জানি, $\dfrac12 \times$ ভূমি $\times$ উচ্চতা $=$ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
অর্থাৎ,
$\dfrac12\left(2h+6\right)h=810$
বা, $\dfrac12\times2\left(h+3\right)h=810$
বা, $\left(h+3\right)h=810$
বা, $h^2+3h=810$
বা, $h^2+3h-810=0$
বা, $h^2+30h-27h-810=0$
বা, $h\left(h+30\right)-27\left(h+30\right)=0$
বা, $\left(h+30\right)\left(h-27\right)=0$
হয়,
$\left(h+30\right)=0$
$\therefore h=-30$
অথবা,
$\left(h-27\right)=0$
$\therefore h=27$
যেহেতু উচ্চতা ঋণাত্মক হতে পারে না,
সুতরাং, $h=-30$ গ্রহণযোগ্য নয়।
সুতরাং $h=27$ সে.মি.
সুতরাং উচ্চতা $27$ সে.মি. [Answer]