Question

$x^4-x^2+1=0$ হলে, $\left(x+\frac{1}{x}\right)^2$ এর মান কত?

Answer 1

দেওয়া আছে,
$x^4-x^2+1=0$

বা, $\frac{x^4-x^2+1}{x^2}=\frac{0}{x^2}$
[উভয় পার্শ্বে $x^2$ দ্বারা ভাগ করে]

বা, $\frac{x^4}{x^2}-\frac{x^2}{x^2}+\frac{1}{x^2}=0$

বা, $x^2-1+\frac{1}{x^2}=0$

বা, $x^2+\frac{1}{x^2}=1$

বা, $x^2+\left(\frac{1}{x}\right)^2=1$

বা, $\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}=1$

বা, $\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2=1$

বা, $\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=1+2$

$\therefore \left(x+\frac{1}{x}\right)^2=3$ [Answer]

Comments

Rules Applied:

• $a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$