Question

একটি নল দ্বারা $12$ মিনিটে একটি চৌবাচ্চা পূর্ণ হয়। অপর একটি নল দ্বারা $1$ মিনিটে তা থেকে $15$ লিটার পানি বের করে দেয়। চৌবাচ্চাটি খালি থাকা অবস্থায় দুইটি নল একসঙ্গে খুলে দেওয়া হয় এবং চৌবাচ্চাটি $48$ মিনিটে পূর্ণ হয়। চৌবাচ্চাটিতে কত লিটার পানি ধরে?

Answer 1

মনে করি, চৌবাচ্চাটিতে পানি ধরে $V$ লিটার।

$\therefore$ প্রথম নল দ্বারা $1$ মিনিটে পূর্ণ হয় $\frac{V}{12}$ লিটার পানি

এবং দ্বিতীয় নল দ্বারা $1$ মিনিটে নির্গত হয় $15$ লিটার পানি।

$\therefore$ নল দুইটি একসাথে খুলে দিলে $1$ মিনিটে পানি পূর্ণ হয় $\left(\frac{V}{12}-15\right)$ লিটার।

সুতরাং,
$48\left(\frac{V}{12}-15\right)=V$

বা, $48\times\frac{V-180}{12}=V$

বা, $4\times(V-180)=V$

বা, $4V-720=V$

বা, $4V-V=720$

বা, $3V=720$

বা, $V=\frac{720}{3}$

$\therefore V=240$

সুতরাং চৌবাচ্চাটিতে পানি ধরে $120$ লিটার। [Answer]