Question

একটি চৌবাচ্চায় দুইটি নল সংযুক্ত আছে। প্রথম নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি $t_1$ মিনিটে পূর্ণ হয় এবং দ্বিতীয় নল দ্বারা $t_2$ মিনিটে খালি হয়। নল দুইটি একত্রে খুলে দিলে খালি চৌবাচ্চাটি কতক্ষণে পূর্ণ হবে? (এখানে $t_2 > t_1$)

Answer 1

প্রথম নল দ্বারা,
$t_1$ মিনিটে পূর্ণ হয় $1$ অংশ

$\therefore$ $1$ মিনিটে পূর্ণ হয় $\frac{1}{t_1}$

দ্বিতীয় নল দ্বারা,
$t_2$ মিনিটে পূর্ণ হয় $1$ অংশ

$\therefore$ $1$ মিনিটে পূর্ণ হয় $\frac{1}{t_2}$

দুইটি নল একত্রে খুলে দিলে $1$ মিনিটে পূর্ণ হয় $\left(\frac{1}{t_1}-\frac{1}{t_2}\right)$ $=\frac{t_2-t_1}{t_1t_2}$ অংশ

$\therefore$ নল দুইটি একত্রে খুলে দিলে $\frac{t_2-t_1}{t_1t_2}$ অংশ পূর্ণ হয় $1$ মিনিটে।

$\therefore$ নল দুইটি একত্রে খুলে দিলে $1$ অংশ পূর্ণ হয় $\frac{1}{\frac{t_2-t_1}{t_1t_2}}$ $=\frac{t_1t_2}{t_2-t_1}$ মিনিটে।

সুতরাং, নল দুইটি একত্রে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি $\frac{t_1t_2}{t_2-t_1}$ মিনিটে পূর্ণ হবে। [Answer]