Question

$a+b=\sqrt7$ এবং $a-b=\sqrt5$ হলে, প্রমাণ কর যে, $8ab(a^2+b^2)=24$

Answer 1

দেওয়া আছে,
$a+b=\sqrt7$ এবং $a-b=\sqrt5$

বামপক্ষ,
$8ab(a^2+b^2)$

$=4ab\cdot2(a^2+b^2)$

$=\left\{(a+b)^2-(a-b)^2\right\}$$\cdot\left\{(a+b)^2+(a-b)^2\right\}$

$=\left\{(\sqrt7)^2-(\sqrt5)^2\right\}$$\cdot\left\{(\sqrt7)^2+(\sqrt7)^2\right\}$

$=(7-5)\cdot(7+5)$

$=2\cdot12$

$=24$

$=$ ডানপক্ষ

অর্থাৎ, প্রদত্ত মান অনুসারে, $8ab(a^2+b^2)=24$