Question

$x^2+10x+24$ কে দুইটি বর্গের বিয়োগফলরূপে প্রকাশ কর।

Answer 1

প্রদত্ত রাশি,
$x^2+10x+24$

$=x^2+6x+4x+24$

$=x(x+6)+4(x+6)$

$=(x+6)(x+4)$

$=\left\lbrace\frac{(x+6)+(x+4)}{2}\right\rbrace^2-\left\lbrace\frac{(x+6)-(x+4)}{2}\right\rbrace^2$

$=\left(\frac{x+6+x+4}{2}\right)^2-\left(\frac{x+6-x-4}{2}\right)^2$

$=\left(\frac{2x+10}{2}\right)^2-\left(\frac22\right)^2$

$=\left\lbrace\frac{2\left(x+5\right)}{2}\right\rbrace^2-1^2$

$=\left(x+5\right)^2-1^2$ [Answer]

Comments

Rules Applied

• $ab=\left(\frac{a+b}{2}\right)^2-\left(\frac{a-b}{2}\right)^2$