Question

সমাধান কর: $cos^2\theta-sin^2\theta=2-5cos\theta$ যখন $\theta$ সূক্ষ্মকোণ।

Answer 1

প্রদত্ত সমীকরণ,
$cos^2\theta-sin^2\theta=2-5cos\theta$

বা, $cos^2\theta - \left(1-cos^2\theta\right)=2-5cos\theta$

বা, $cos^2\theta - 1+cos^2\theta=2-5cos\theta$

বা, $2cos^2\theta - 1=2-5cos\theta$

বা, $2cos^2\theta - 1-2+5cos\theta=0$

বা, $2cos^2\theta+5cos\theta-3=0$

বা, $2cos^2\theta+6cos\theta-cos\theta-3=0$

বা, $2cos\theta(cos\theta+3)-1(cos\theta+3)=0$

বা, $(cos\theta+3)(2cos\theta-1)=0$

এখন, হয়,
বা, $(cos\theta+3)=0$

বা, $cos\theta=-3$

এখানে $cos\theta \neq -3$, কারণ $\theta$ বা কোণের মান ঋণাত্বক গ্রহণযোগ্য নয়।

অথবা,
বা, $(2cos\theta-1)=0$

বা, $2cos\theta=1$

বা, $cos\theta=\frac12$

বা, $cos\theta=cos60^\circ$

বা, $\theta=60^\circ$

সুতরাং, $\theta$ এর নির্ণেয় মান $60^\circ$