Question

প্রমাণ কর যে, $\frac{cotA+tanB}{cotB+tanA}=cotA \cdot tanB$

---

নবম-দশম শ্রেণির গণিত পাঠ্য বইয়ের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (৯.১) এর সকল সমাধান পেতে এখানে ক্লিক করুন।

Answer 1

Left Hand Side

$=\frac{cotA+tanB}{cotB+tanA}$

$=\frac{cotA+tanB}{\frac{1}{tanB}+\frac{1}{cotA}}$

$=\frac{cotA+tanB}{\frac{(cotA+tanB)}{cotA \cdot tanB}}$

$=(cotA+tanB) \times \frac{cotA \cdot tanB}{(cotA+tanB)}$

$=cotA \cdot tanB$

$=$ Right Hand Side

[ Proved ]

Comments

Rules Applied :

• $tan \theta = \frac{1}{cot \theta}$
• $cot \theta = \frac{1}{tan \theta}$