Question

প্রমাণ কর যে, $\frac{1}{1+sinA}+\frac{1}{1-sinA}=2sec^2A$

---

নবম-দশম শ্রেণির গণিত পাঠ্য বইয়ের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত (৯.১) এর সকল সমাধান পেতে এখানে ক্লিক করুন।

Answer 1

Left Hand Side

$=\frac{1}{1+sinA}+\frac{1}{1-sinA}$

$=\frac{(1-sinA)+(1+sinA)}{(1+sinA)(1-sinA)}$

$=\frac{1-sinA+1+sinA}{1^2-sin^2A}$

$=\frac{2}{1-sin^2A}$

$=\frac{2}{cos^2A}$

$=2 \cdot \frac{1}{cos^2A}$

$=2 \cdot sec^2A$

$=$ Right Hand Side

Comments

Rules Applied :

• $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$
• $cos^2\theta=1-sin^2\theta$
• $sec^2\theta=\frac{1}{cos^2\theta}$