Question

$i^{−49}$ এর মান কত?

Options :

• (ক) $-1$
• (খ) $i$
• (গ) $1$
• (ঘ) $-i$

Answer 1

আমরা জানি, $i=\sqrt{-1}$

বা, $i^2=\left(\sqrt{-1}\right)^2$

বা, $ i^2=-1$

$\therefore -i^2=1$

আবার,
$i=\sqrt{-1}$

বা, $i^4=-1 \cdot -1  \cdot -1  \cdot -1 = (-1)^4 =1$

সুতরাং,

$i^{-49}$

=$\frac{1}{i^{49}}$

=$\frac{1}{i^{48} \cdot i}$

=$\frac{1}{\left(i^{4}\right)^{12} \cdot i}$

=$\frac{1}{\left(1\right)^{12} \cdot i}$

=$\frac{1}{1 \cdot i}$

=$\frac{1}{i}$

=$\frac{-i^2}{i}$

=$-i$