Question

$64$ মিটার লম্বা একটি খুঁটি ভেঙে গিয়ে সম্পূর্ণ বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে $60^\circ$ উৎপন্ন করে। খুঁটিটির ভাঙা অংশের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

Answer 1

মনে করি,
খুঁটিটির উচ্চতা $AB=64$ মিটার।

খুঁটিটি শীর্ষ $A$ থেকে $x$ মিটার নিচে $C$ বিন্দুতে ভেঙ্গে গিয়ে সম্পূর্ণ বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে $\angle BDC=60^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে।

$\therefore AC=CD=x$ মিটার

$\therefore BC=(64-x)$ মিটার

এখন $\triangle BCD$-এ
$sin \angle BDC=\frac{BC}{CD}$

বা, $sin 60^\circ=\frac{64-x}{x}$

বা, $\frac{\sqrt3}{2}=\frac{64-x}{x}$

বা, $\sqrt3x=128-2x$

বা, $\sqrt3x+2x=128$

বা, $x\left(\sqrt3+2\right)=128$

বা, $x=\frac{128}{\sqrt3+2}$

$\therefore x=34.298$ (প্রায়) [Answer]