সমাধান সেট নির্ণয় কর: $\frac{3}{x}+\frac{4}{x+1}=2$

Question

সমাধান সেট নির্ণয় কর: $\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{x+1}=2$

Answer 1

$\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{x+1}=2$

বা, $\dfrac{3\left(x+1\right)+4x}{x\left(x+1\right)}=\frac21$

বা, $2x\left(x+1\right)=3\left(x+1\right)+4x$

বা, $2x^2+2x=3x+3+4x$

বা, $2x^2+2x-3x-3-4x=0$

বা, $2x^2-5x-3=0$

বা, $2x^2-6x+x-3=0$

বা, $2x\left(x-3\right)+1\left(x-3\right)=0$

বা, $\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=0$

হয়,
$\left(x-3\right)=0$

$\therefore x=3$

অথবা,
$\left(2x+1\right)=0$

বা, $2x=-1$

$\therefore x=-\frac12$

সুতরাং নির্ণেয় সমাধান সেট: $\left\lbrace3,-\dfrac12\right\rbrace$ [Answer]