Question

দুই অঙ্কবিশিষ্ট কোনো সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি $15$ এবং এদের গুণফল $56$; সংখ্যাটি কত?

Answer 1

মনে করি,
একক স্থানীয় অঙ্ক $x$
$\therefore$ প্রশ্নানুসারে দশক স্থানীয় অঙ্ক $15-x$

সুতরাং সংখ্যাটি
$10(15-x)+x$
$=150-10x+1$
$=150-9x$

প্রশ্নমতে,

$x\left(15-x\right)=56$

বা, $15x-x^2=56$

বা, $0=56-15x+x^2$

বা, $x^2-15x+56=0$

বা, $x^2-8x-7x+56=0$

বা, $x\left(x-8\right)-7\left(x-8\right)=0$

বা, $\left(x-8\right)\left(x-7\right)=0$

হয়,
$\left(x-8\right)=0$

$\therefore x=8$

অথবা,
$\left(x-7\right)=0$

$\therefore x=7$

সুতরাং,
$x=8$ হলে, সংখ্যাটি হবে $(150-9 \cdot 8)$$=150-72$$=78$

অথবা,
$x=7$ হলে, সংখ্যাটি হবে $(150-9 \cdot 7)$$=150-63$$=87$

অর্থাৎ সংখ্যাটি $78$ অথবা $87$ [Answer]