Question

একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী পড়ে প্রত্যেকে তার সহপাঠীর সংখ্যার সমান টাকা চাঁদা দেওয়ায় মোট $420$ টাকা চাঁদা উঠল। ঐ শ্রেণির ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা কত এবং প্রত্যেকে কত টাকা করে চাঁদা দিল?

Answer 1

মনে করি, ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা $(x-1)$ জন

অর্থাৎ প্রত্যেকের চাঁদার পরিমাণ $(x-1)$ টাকা

প্রশ্নমতে,
$x\left(x-1\right)=420$

বা, $x^2-x=420$

বা, $x^2-x-420=0$

বা, $x^2-21x+20x-420=0$

বা, $x\left(x-21\right)+20\left(x-21\right)=0$

বা, $\left(x-21\right)\left(x+20\right)=0$

হয়,
$\left(x-21\right)=0$

$\therefore x=21$

অথবা,
$\left(x+20\right)=0$

$\therefore x=-20$

যেহেতু, ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই $x=-20$ গ্রহণযোগ্য নয়।

সুতরাং ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা $21$ জন।

এবং প্রত্যেকের চাঁদার পরিমাণ $(21-1)$ টাকা $=20$ টাকা। [Answer]