Question

একটি শ্রেণিতে যতজন ছাত্র-ছাত্রী পড়ে, প্রত্যেকে তত পয়সার চেয়ে আরও $30$ পয়সা বেশি করে চাঁদা দেওয়াতে মোট $70$ টাকা উঠল। ঐ শ্রেণির ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা কত?

Answer 1

মনে করি, ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা $x$

$\therefore$ প্রত্যেকে চাঁদা দেয় $(x+30)$ পয়সা

$\therefore$ মোট চাঁদা $x(x+30)$ পয়সা

আবার, মোট চাঁদা $70$ টাকা $(70 \times 100)$$=7000$ পয়সা

প্রশ্নমতে,
$x\left(x+30\right)=7000$

বা, $x^2+30x=7000$

বা, $x^2+30x-7000=0$

বা, $x^2+100x-70x-7000=0$

বা, $x\left(x+100\right)-70\left(x+100\right)=0$

বা, $\left(x+100\right)\left(x-70\right)=0$

হয়,
$\left(x+100\right)=0$

$\therefore x=-100$

অথবা,
$\left(x-70\right)=0$

$\therefore x=70$

এখানে, ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না। তাই $x=-100$ গ্রহণযোগ্য নয়।

$\therefore x=70$

সুতরাং, ঐ শ্রেণির ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা $70$ জন। [Answer]