Question

নাবিলের বয়স যখন শুভর বর্তমান বয়সের সমান ছিল তখন শুভর যে বয়স ছিল নাবিলের বর্তমান বয়স তার দ্বিগুণ। শুভর বয়স যখন নাবিলের বর্তমান বয়সের সমান হবে তখন তাদের দুইজনের বয়সের যোগফল $63$ হলে প্রত্যেকের বর্তমান বয়স কত?

Answer 1

ধরি নাবিলের বর্তমান বয়স $x$ বছর এবং শুভর বর্তমান বয়স $y$ বছর।

$p$ বছর পূর্বে নাবিলের বয়স শুভর বর্তমান বয়সের সমান ছিল।

তাহলে,
$y=x-p$ ..... ($i$)
$2(y-p)=x$ ..... ($ii$)
এবং $y+p+x+p=63$ ..... ($iii$)

($i$) নং সমীকরণ হতে পাই, $p=x-y$ ...... ($iv$)
($ii$) নং সমীকরণ হতে পাই, $x-2y+2p=0$ $2p=2y-x$ ..... ($v$)

($iii$) নং সমীকরণ হতে পাই,
$x+y+2p=63$

বা, $x+y+2y-x=63$

বা, $3y=63$

বা, $y=\dfrac{63}{3}$

$\therefore y=21$

($iv$) নং থেকে $2$ দ্বারা গুণ করে ($v$) নং থেকে বিয়োগ করে পাই,
$2p-2p=(2x-2y)-(2y-x)$

বা, $0=2x-2y-2y+x$

বা, $0=3x-4y$

বা, $3x-4y=0$

বা, $3x=4y$

বা, $3x=4 \times 21$

বা, $x=\dfrac{4 \times 21}{3}$

বা, $x=4 \times 7$

$\therefore x=28$

সুতরাং নাবিলের বর্তমান বয়স $28$ বছর এবং শুভর বর্তমান বয়স $21$ বছর। [Answer]