Question

সমাধান কর: $\frac{x-a}{b}+\frac{x-b}{a}+\frac{x-3a-3b}{a+b}=0$

Answer 1

$\frac{x-a}{b}+\frac{x-b}{a}+\frac{x-3a-3b}{a+b}=0$

বা, $\frac{x-a}{b}-1+\frac{x-b}{a}-1+\frac{x-3a-3b}{a+b}+2=0$

বা, $\left(\frac{x-a}{b}-1\right)+\left(\frac{x-b}{a}-1\right)+\left(\frac{x-3a-3b}{a+b}+2\right)=0$

বা, $\left(\frac{x-a-b}{b}\right)+\left(\frac{x-b-a}{a}\right)+\left(\frac{x-3a-3b+2\left(a+b\right)}{a+b}\right)=0$

বা, $\left(\frac{x-a-b}{b}\right)+\left(\frac{x-a-b}{a}\right)+\left(\frac{x-3a-3b+2a+2b}{a+b}\right)=0$

বা, $\left(\frac{x-a-b}{b}\right)+\left(\frac{x-a-b}{a}\right)+\left(\frac{x-a-b}{a+b}\right)=0$

বা, $\left(x-a-b\right)\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}\right)=0$
[এখানে $\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a+b}\right)$-এ চলক $x$ অনুপস্থিত, সুতরাং এখান থেকে $x$ এর মান নির্ণয় সম্ভব নয়।]

বা, $x-a-b=0$

$\therefore x=a+b$

সুতরাং নির্ণেয় সমাধান $x=a+b$ [Answer]