Question

যদি $a^x=b$, $b^y=c$ এবং $c^z=a$ হয়, তবে দেখাও যে, $xyz=1$

Answer 1

দেওয়া আছে,
$a^x=b$, $b^y=c$ এবং $c^z=a$

এখন যেহেতু,
$c^z=a$

বা, $\left(b^{y}\right)^{z}=a\left\lbrack\because c=b^{y}\right\rbrack$

বা, $b^{yz}=a$

বা, $\left(a^{x}\right)^{yz}=a\left\lbrack\because b=a^{x}\right\rbrack$

বা, $a^{xyz}=a$

বা, $a^{xyz}=a^1$

$\therefore xyz=1$ [Showed]

Comments

Rules Applied:

• $\left(a^{m}\right)^{n}=a^{mn}$
• $a^x=a^y\Rightarrow x=y$